Neben zahlreichen Jugendmannschaften hat die SAV zurzeit sechs Herrenteams zum Spielbetrieb beim Bremer Fußballverband e.V. angemeldet.
Die 1.Herren, das Aushängeschild, spielt seit vielen Jahren in der höchsten Bremer Amateurspielklasse, der Bremen-Liga.
Die 2.Herrenmannschaft spielte bis zum Spieljahr 2003/04 für zwei Serien in der Landesliga Bremen / Bremerhaven. Dieses war und ist weiterhin ein Novum in Bremen-Nord! Bis in die Landesliga Bremen / Bremerhaven hat es bis dato keine weitere Nord-Bremer Reservemannschaft geschafft. Seit der Serie 2004/05 jagt man in der Bezirksliga Bremen dem runden Leder hinterher.
Seit der Serie 2008 / 09 schickt die SAV in Kooperation mit der Jacobs – University Bremen eine 3. Mannschaft ins Rennen, die sich ausschließlich aus Studenten der Grohner Privatuniversität rekrutiert. Dieses Team ist mittlerweile im Leistungsfußball angelangt und spielt in der Kreisliga C eine gute Rolle.
Weiterhin nehmen als Spielgemeinschaft mit dem SV Grohn eine Alte Herren Ü 40 (Staffel 2, von 2012 bis 2016 vier Mal in Folge Bremer Meister!) sowie unsere Alte Herren Ü50 (Staffel 1) am aktiven Fußballgeschehen in Vegesack teil. Eine Bereicherung ist aber das sehr erfolgreiche Projekt „Fußball verbindet“, wo unsere SAV seit 2015 einmal die Woche ein offenes Trainingsangebot für Flüchtlinge anbietet.
Alle Infos über die einzelnen Teams findet ihr unter den entsprechenden Seiten.
Zum Ende einer jeden Serie lassen unsere Herrenteams die Saison traditionell auf Mallorca in Cala Ratjada ausklingen.